Question

已知等腰三角形的两边a，b，满足|a-b-2|+（2a-3b-1）²=0，则此等腰三角形的周长为________．

Answer 1

13或11
分析：绝对值和偶次方相加为0，那么绝对值里面的数和被平方的数就为0，从而得到关于a，b的方程组，从而可求出a，b的值．
解答：∵|a-b-2|+（2a-3b-1）²=0，
∴，
∴．
当a=5为底时，腰长为3，3，能组成三角形，故周长为5+3+3=11．
当b=3为底时，腰长为5，5，能组成三角形，故周长为3+5+5=13．
故周长为：13或11．
故答案为：13或11．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，等腰三角形的两腰相等，以及非负数的性质，和解二元一次方程组的知识点．