Question

若△ABC的边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为

1. A.
   7
2. B.
   6
3. C.
   5
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根据已知条件可以得到三角形的另外两边之和，再根据三角形的三边关系可以得到另外两边之差应小于4，则最大的差应是3，从而求得最大边．
解答：设这个三角形的最大边长为a，最小边是b．
根据已知，得a+b=7．
根据三角形的三边关系，得
a-b＜4，
则a-b=3．
解得a=5，b=2．
故选C．
点评：此题要能够根据三角形的三边关系分析得到其最大边和最小边的差．