题目内容
下列运算正确的是( )
A. (2a2)3=6a6 B. ﹣x6÷x2=﹣x4 C. 2x+2y=4xy D. (x﹣1)2=x2﹣12
某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况,随机抽取本校300名男生进行了问卷调查,统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图.请根据以上信息解答下列问题:
(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中,“经常参加”所对应的圆心角的度数为_____;
(2)请补全条形统计图;
(3)该校共有1000名男生,小明认为“全校所有男生中,课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1000×=90”,请你判断这种说法是否正确,并说明理由.
(4)若要从被调查的“从不参加”课外体育锻炼的男生中随机选择10名同学组成课外活动小组,则从不参加活动的小王被选中的概率是多少?
如图,将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE,点M、N分别是BD、GE的中点,若BC=7,CE=1,则MN的长( )
A. 3 B. 5 C. 6 D. 8
如图,点A是反比例函数y1= (x>0)图象上一点,过点A作x轴的平行线,交反比例函数y2= (x>0)的图象于点B,连接OA、OB,若△OAB的面积为2,则k的值为________.
下面是小明按照语句画出的四个图形:(1)直线EF经过点C;(2)点A在直线l外;(3)经过点O的三条线段a、b、c;(4)线段AB、CD相交于点B.他所画图形中,正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵,甲和乙设计了如下的摸球游戏:在不透明的A、B两个口袋中分别放入编号分别为1,2,3的三个红球及一个白球,四个小球除了颜色和编号不同外,其他没有任何区别;甲在A口袋中摸出两个球,乙在B口袋中摸出一个球,如果甲摸出的两个球都是红色的甲得1分,否则,甲得0分,如果乙摸出的球是白色的,乙得1分,否则乙得0分,得分高的获得入场券,如果得分相同,游戏重来.
(1)运用列表或画树状图的方法求甲得1分的概率;
(2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平.
如图,点A,B,C是方格纸上的格点,若最小方格的边长为1,则△ABC的面积为_____.
月电科技有限公司用160万元,作为新产品的研发费用,成功研制出了一种市场急需的电子产品,已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4元/件,在销售过程中发现:每年的年销售量y(万件)与销售价格x(元/件)的关系如图所示,其中AB为反比例函数图象的一部分,BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为s(万元).(注:若上一年盈利,则盈利不计入下一年的年利润;若上一年亏损,则亏损计作下一年的成本.)
(1)请求出y(万件)与x(元/件)之间的函数关系式;
(2)求出第一年这种电子产品的年利润s(万元)与x(元/件)之间的函数关系式,并求出第一年年利润的最大值.
(3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s(万元)取得最大值时进行销售,现根据第一年的盈亏情况,决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x(元)定在8元以上(x>8),当第二年的年利润不低于103万元时,请结合年利润s(万元)与销售价格x(元/件)的函数示意图,求销售价格x(元/件)的取值范围.
定义:若点P(a,b)在函数y=的图象上,将以a为二次项系数,b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”.例如:点(2, )在函数y=的图象上,则函数y=2x2+称为函数y=的一个“派生函数”.现给出以下两个命题:
(1)存在函数y=的一个“派生函数”,其图象的对称轴在y轴的右侧
(2)函数y=的所有“派生函数”的图象都经过同一点,下列判断正确的是( )
A. 命题(1)与命题(2)都是真命题
B. 命题(1)与命题(2)都是假命题
C. 命题(1)是假命题,命题(2)是真命题
D. 命题(1)是真命题,命题(2)是假命题