（2012•北京二模）在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一个角度α（α＜360°）后，能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，α为这个旋转对称图形的一个旋转角．例如，正方形绕着它的对角线交点旋转90°、180°、270°都能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，90°、180°、270°都可以是这个旋转对称图形的一个旋转角．请依据上述规定解答下列问题：
（1）判断下列命题的真假：
①等腰梯形是旋转对称图形．
②平行四边形是旋转对称图形．
（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是120°的是

挂不起来的红灯：

辅导员小G老师召开七年级各班文娱委员会议，要求各班在自己教室里布置游艺室，挂上十盏红灯，用五条笔直的彩带相连，并助理每条彩带连结四盏红灯，结果每个教室里的红灯彩带都布置成五角星形．小G老师说：“小R，请你帮五个班级出出主意，要求每个教室布置得各有特色，各不相同．”小R欣然同意，等到小G老师到各教室里一看，果然十分满意，说：“小R只把五角星中的一条边上下移动一下，就组成下列五个图形．”

接着，小G老师又说：“如果把十盏红灯编成1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十个不同的号码．小R，你能使每条彩带上四盏红灯的数字和都相等吗？”

小R想了一想说：“这十盏灯挂不起来．”大家惊奇地说：“为什么？”小R说：“1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55．现在每个数字出现2次，所以五条彩带上的总和是110，110÷4不是整数，所以这不是难题，而是不可能的问题．”

小G老师接着说：“把十盏红灯拿走一盏，剩下九盏红灯，挂成十行，每行挂三盏，如果也把红灯标上1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字，试问每行上的三个字之和相等吗？

大家哈哈地笑了，小R说：“小G老师真会老题翻新，九个数字之和为45，每行三个数字之和应为15，而从9出发的行上只有9＋1＋5＝15，9＋4＋2＝15，再也找不到第三个符合条件的算式，其中有一个是9．”大家报以热烈的掌声．

聪明的同学们，闹了半天，你会不会把不标数字的九盏红灯挂成十行，每行三盏？试画出图来．

在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一个角度α（α＜360°）后，能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，α为这个旋转对称图形的一个旋转角．例如，正方形绕着它的对角线交点旋转90°、180°、270°都能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，90°、180°、270°都可以是这个旋转对称图形的一个旋转角．请依据上述规定解答下列问题：
（1）判断下列命题的真假：
①等腰梯形是旋转对称图形．
②平行四边形是旋转对称图形．
（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是120°的是______（写出所有正确结论前的序号）．
①等边三角形　　　②有一个角是60°的菱形　　　③正六边形　　　④正八边形
（3）正五边形显然满足下面两个条件：
①是旋转对称图形，且有一个旋转角是72°．
②是轴对称图形，但不是中心对称图形．
思考：还有什么图形也同时满足上述两个条件？请说出一种．

在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一个角度α（α＜360°）后，能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，α为这个旋转对称图形的一个旋转角．例如，正方形绕着它的对角线交点旋转90°、180°、270°都能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，90°、180°、270°都可以是这个旋转对称图形的一个旋转角．请依据上述规定解答下列问题：
（1）判断下列命题的真假：
①等腰梯形是旋转对称图形．
②平行四边形是旋转对称图形．
（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是120°的是______（写出所有正确结论前的序号）．
①等边三角形 ②有一个角是60°的菱形 ③正六边形 ④正八边形
（3）正五边形显然满足下面两个条件：
①是旋转对称图形，且有一个旋转角是72°．
②是轴对称图形，但不是中心对称图形．
思考：还有什么图形也同时满足上述两个条件？请说出一种．

试题分类