Question

某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图①所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图②所示．

（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是　  　元，小张应得的工资总额是　  　元，此时，小李种植水果　  　亩，小李应得的报酬是　  　元；

（2）当10＜n≤30时，求z与n之间的函数关系式；

（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10＜m≤30时，求w与m之间的函数关系式．

Answer 1

（1）（0≤x≤10）；（0≤x≤6）（2）（3）A加油站到甲地距离为150km或300km

【解析】解：（1）（0≤x≤10）；（0≤x≤6）。

（2）S关于x的函数关系式为。

（3）由题意得：S=200，

①当0≤x＜时，，解得x=，∴。

②当≤x＜6时，，解得x=5，∴。

③当6≤x≤10时，60x≥360＞200（不合题意）。

综上所述，A加油站到甲地距离为150km或300km。

（1）根据两函数图象经过的点的坐标，利用待定系数法求一次函数解析式解答即可：

设客车的函数关系式为，则10k₁=600，,解得k₁=60。∴（0≤x≤10）。

设出租车的函数关系式为，则，。∴（0≤x≤6）。

（2）先求出出租车与客车相遇的时间为小时，然后分①0≤x＜ 时，两车的距离为两地间的距离减去两车行驶的路程；② ≤x＜6时，两车的距离为两车行驶的路程减去两地间的距离；③6≤x≤10时，两车间的距离为客车行驶的路程：

当出租车与客车相遇时，60x+100x=600，解得x=小时。

①0≤x＜时，；

②≤x＜6时，；

③6≤x≤10时，S=60x。

∴S关于x的函数关系式为：。

（3）由（2）的函数关系式，根据A、B两个加油站相距200米列出方程求解得到进站加油的时间，然后根据客车行驶的路程求出A加油站到甲地的距离。