Question

【题目】已知代数式：①a2﹣2ab+b2；②（a﹣b）2．

（1）当a=5，b=3时，分别求代数式①和②的值；

（2）观察（1）中所求的两个代数式的值，探索代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2有何数量关系，并把探索的结果写出来；

（3）利用你探索出的规律，求128.52﹣2×128.5×28.5+28.52的值．

Answer 1

【答案】（1）a2﹣2ab+b2=4，（a﹣b）2=4；（2）a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2；（3）10000．

【解析】

试题分析：（1）把a=5，b=3时，分别代入代数式①和②的求值；

（2）由（1）得到a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2；

（3）利用（2）得到的等式把所给的式子整理为差的完全的平方的形式．

解：（1）当a=5，b=3时，

a2﹣2ab+b2，

=52﹣2×5×3+32，

=25﹣30+9，

=4，

（a﹣b）2=（5﹣3）2=4；

（2）可以发现a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2；

（3）128.52﹣2×128.5×28.5+28.52，

=（128.5﹣28.5）2，

=1002，

=10000．