题目内容
（2013•海珠区一模）已知菱形的边长为3，一个内角为60°，则菱形较长的对角线长是
3
| 3 |
3
．| 3 |
分析：根据一个内角为60°可以判断较短的对角线与两邻边构成等边三角形，求出较长的对角线的一半，再乘以2即可得解．
解答：解：如图，
∵菱形的边长为6，一个内角为60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=3，
∴AO=
AC=
，
在Rt△AOB中，BO=
=
=
∴菱形较长的对角线长BD是：2×
=3
．
故答案为：3
．
∵菱形的边长为6，一个内角为60°，∴△ABC是等边三角形，
∴AC=3，
∴AO=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
在Rt△AOB中，BO=
| AB2-AO2 |
32-(
|
3
| ||
| 2 |
∴菱形较长的对角线长BD是：2×
3
| ||
| 2 |
| 3 |
故答案为：3
| 3 |
点评：本题考查了菱形的对角线互相垂直且平分的性质，根据一个内角是60°，判断出较短的对角线与两邻边够成等边三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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