Question

菱形的一个内角等于60°，较短对角线长等于2cm，则菱形较长对角线长等于（　　）

• A、

  3

  cm
• B、2

  3

  cm
• C、4

  2

  cm
• D、6

  3

  cm

Answer 1

分析：先证明出△ABD是等边三角形，可知∠OAD=30°，继而可求出AO的长，然后求出AC的长．

解答：解：如图，连接AC，则AC⊥BD，

∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
∵∠A=60°，
∴△ABD是等边三角形，∠OAD=30°，
∵菱形较短的对角线长是2cm，即BD=2cm
∴AO=

3

cm，AC=2

3

cm．
故选B．

点评：此题考查了菱形的性质，难度适中，熟练掌握菱形的性质是关键．