Question

小玲观察下图得出“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等”这个结论，你是否认同小玲的观点？如果认同，则给出证明；如果不认同，则画出所有可能的情况，猜想相应的结论，并给出证明．

Answer 1

不认同．
①如图1，延长ED交AC于G，∵AB∥DE，
∴∠A=∠CGD，
∵AC∥DF，
∴∠FDE=∠CGD，


∴∠A=∠FDE；

②如图2，∵AC∥DF，
∴∠A=∠DGB，
∵AB∥DE，
∴∠DGB+∠D=180°，


∴∠A+∠D=180°；

③如图3，∵AC∥DF，
∴∠A=∠DGB，
∵AB∥DE，
∴∠DGB=∠D，
∴∠A=∠D．