题目内容
【题目】如果a，b，c满足a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0，则abc等于( )
A. 9 B. 27 C. 54 D. 81
【答案】B
【解析】解：a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣6c+9=（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（c2﹣6c+9）=（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣3）2=0，∴（a﹣b）2=0，（b﹣c）2=0，（c﹣3）2=0，∴a=b，b=c，c=3，即a=b=c=3，∴abc=27．故选B．
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