题目内容
【题目】如果a,b,c满足a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0,则abc等于( )
A. 9 B. 27 C. 54 D. 81
【答案】B
【解析】解:a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣6c+9=(a2﹣2ab+b2)+(b2﹣2bc+c2)+(c2﹣6c+9)=(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣3)2=0,∴(a﹣b)2=0,(b﹣c)2=0,(c﹣3)2=0,∴a=b,b=c,c=3,即a=b=c=3,∴abc=27.故选B.
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