Question

判断正误：
（1）已知方程组，则x、y的值都是负值；______
（2）方程组与有相同的解；______
（3）方程组与解相同．______．

Answer 1

解：（1）错误．
①×3-②×2得，5y=6，
解得，y=＞0，
把y=代入①得，2x+3×=8，
解得，x=＞0，
故不对．

（2）错误．
将y=变形，得3x-2y=7，
再将y=变形，得2x-3y=-8．
与右边方程组中的第②个方程不一致，所以不对．

（3）正确．
将30%x+60%y=10%×60化简，得x+2y=20，故两方程组可化为同一方程组，其解相同．
分析：（1）由二元一次方程组的解法求出x、y的值，即可进行判断；
（2）（3）将方程组①中的方程进行合理变形，看是否与②中的方程一致即可；
点评：此题有一定的综合性，在解答（1）时熟知两负数相加其和必为负数；在解答（2）（3）时要熟知若两方程的解相同，则两方程组必然一致．