题目内容
已知一个铁制的实心直四棱柱模型的俯视图如图所示(单位:厘米),它的高是10cm,
(1)连接AC,请判断△ACD的形状,并说明理由;
(2)求此模型的底面积;
(3)若使模型更加美观,需要在模型表面涂上一层油漆,如果油漆这个模型(包括底面)每克油漆可以漆0.025cm2,需要油漆多少克?
(1)连接AC,请判断△ACD的形状,并说明理由;
(2)求此模型的底面积;
(3)若使模型更加美观,需要在模型表面涂上一层油漆,如果油漆这个模型(包括底面)每克油漆可以漆0.025cm2,需要油漆多少克?
(1)连接AC.
在直角△ABC中,根据勾股定理可得:AC=
AB2+BC2 |
∵52+122=132
∴△ACD是直角三角形.‘
(2)由(1)得:
∴△ABC的面积=
1 |
2 |
1 |
2 |
△ABC的面积是:
1 |
2 |
1 |
2 |
则模型的底面积是:30+6=36;
(3)表面积是:(3+4+12+13)×10+2×36=392cm2.
则油漆的质量是:392÷0.025=15680g.
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