题目内容

如图,平面直角坐标系xoy中,抛物线y=a(x+1)(x-9)经过A,B两点,四边形OABC

矩形,已知点A坐标为(0,6)。

(1) 求抛物线解析式;

(2) 点E在线段AC上移动(不与C重合),过点E作EF⊥BE,交x轴于点F.请判断的值是否变化;若不变,求出它的值;若变化,请说明理由。

(3)在(2)的条件下,若E在直线AC上移动,当点E关于直线BF的对称点在抛物线对称轴上时,请求出BE的长度。

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