Question

16、如图，坐标平面上有一个透明胶片，透明胶片上有一个抛物线及抛物线上一点P，且抛物线为二次函数y=x²的图象，点P坐标是（2，4），若将此透明胶片左右．上下移动后，使点P坐标为（0，2），则此时的抛物线的解析式为

y=（x+2）²-2

．

Answer 1

分析：原抛物线的顶点坐标为（0，0），由点P的移动可知抛物线是向左平移2个单位，再向下平移2个单位得到的，那么平移后抛物线的顶点为（-2，-2），设新抛物线的解析式为y=（x-h）²+k，把新抛物线的顶点坐标代入即可求解．

解答：解：∵点P坐标是（2，4），平移后为（0，2），原抛物线的顶点坐标为（0，0），
∴平移后抛物线的顶点为（-2，-2），
设新抛物线的解析式为y=（x-h）²+k，
∴y=（x+2）²-2．

点评：若抛物线的解析式为y=a（x-h）²+k，顶点坐标为（h，k）；抛物线图象的平移和抛物线顶点或者对应点的平移一致；抛物线的平移不改变二次项的系数；左右平移，只改变顶点的横坐标，左减右加；上下平移，只改变顶点的纵坐标，上加下减．