题目内容
【题目】正方形网格(边长为1的小正方形组成的网格纸,正方形的顶点称为格点)是我们在初中阶段常用的工具,利用它可以解决很多问题.
(1)如图①中,△ABC是格点三角形(三个顶点为格点),则它的面积为 ;
(2)如图②,在4×4网格中作出以A为顶点,且面积最大的格点正方形(四个顶点均为格点);
(3)人们发现,记格点多边形(顶点均为格点)内的格点数为a,边界上的格点数为b,则格点多边形的面积可表示为S=ma+nb-1,其中m,n为常数.试确定m,n的值.
【答案】(1)5;(2)画图见解析;(3).
【解析】分析:(1)如图,根据△ABC的面积=矩形ADEF的面积-△ADB的面积-△BCE的面积-△ACF的面积计算;
(2)根据格点多边形的定义,结合网格的特点画图即可;
(3)求出(2)中所画出的正方形的面积,然后数出(1)和(2)中多边形内的格点数和多边形边上的格点数,代入S=ma+nb-1,列出二元一次方程组求解;
详解:(1)△ABC的面积=4×3-×3×2-×2×2-×4×1= 5;
(2)如图,画出的正方形的面积最大.
(3)
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练习册系列答案
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【题目】“十 一”黄金周期间,我市庐山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
人数变化 单位:万人 | +1.6 | +0.8 | +0.4 | -0.4 | -0.8 | +0.2 | -1.2 |
(1)、若9月30日的游客人数记为n,请用含n的代数式表示10月2日的游客________万人。
(2)、请判断七天内游客人数最多的是_______日;最少的是______日;它们相差_____万人。
(3)、以9月30日的游客人数为0点,用折线统计图表示这7天的游客人数变化情况: