Question

某书店去批发市场购买某种图书．用100元，按该书定价2.8元出售，并很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5元，用去了150元，所购数量比第一次多10本．当这批书售出时，出现滞销，便以定价5折售完剩余图书．
（1）该老板第一次购书多少本？
（2）该店老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？赔（或赚）多少钱？

Answer 1

解：（1）设第一次购书x本，则第二次购书（x+10）本，
第一次购书的单价为：，第二次购书单价：元，
由题意得：-=0.5，
解得：x=40或50．
①当x=40时，第二次书的批发价为150÷50=3（元）高于书的定价，不合题意舍去；
②当x=50时，符合题意．
故第一次购书50本．
（2）由（1）得第二次购书60本，
则第二次赚的钱数为：（60××2.8+60××2.8×）-150=151.2-150=1.2（元）．
答：该老板第二次购书赚了1.2元．
分析：（1）设第一次购书x本，则第二次购书x+10本，从而根据第二次的批发价比第一次高0.5元可列出方程，解出即可．
（2）由于知道两次买书的钱数，只要求出第二次卖书所得的钱数即可得出第二次售书是赔了还是赚了．
点评：本题考查分式方程的应用，有一定的难度，列分式方程一定有除，可抓住此点作为思考的突破口，设出未知数，表示出列方程需要的一些量，根据给出的等量关系列方程．