Question

（2013•湛江）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．
（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；
（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．

Answer 1

分析：（1）由函数图象的数据就可以求出小明汽车的速度及在南亚所游玩的时间为1小时；
（2）先根据题意求出C点的坐标，然后运用待定系数法就可以求出CD的解析式及妈妈驾车的速度．

解答：解：（1）由题意，得
小明骑车的速度为：20÷1=20km/时，
小明在南亚所游玩的时间为：2-1=1小时．

（2）由题意，得
小明从南亚所到湖光岩的时间为25-10=15分钟=

1

4

小时，
∴小明从家到湖光岩的路程为：20×（1+

1

4

）=25km．
∴妈妈的速度为：25÷

5

12

=60km/时．C（

9

4

，25）．
设直线CD的解析式为y=kx+b（k≠0），由题意，得

0= 11 6 k+b 25= 9 4 k+b

，
解得：

k=60 b=-110

，
∴直线CD的解析式为y=60x-110．

点评：本题是一道一次函数的综合试题，考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时理解清楚函数图象的意义是解答此题的关键．