题目内容
(2004•宜昌)某车站在春运期间为改进服务,随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称购票用时,单位为分钟).下面是这次调查统计分析得到的统计表.解答下列问题:分组 | 频数 | 百分比 | |
一组 | 0≤t<5 | 0% | |
二组 | 5≤t<10 | 10 | 10% |
三组 | 10≤t<15 | 10 | |
四组 | 15≤t<20 | 50% | |
五组 | 20≤t<25 | 30 | 30% |
合计 | 100 | 100% |
(2)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟,要使平均购票用时不超过10分钟,那么请你估计最少需增加几个窗口?
【答案】分析:(1)旅客购票用时的平均数=,将购票所需时间的最大值和最小值求出,列出不等式即可;
(2)根据“每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟,要使平均购票用时不超过10分钟”,可列出不等式.
解答:解:(1)设旅客购票用时的平均数为t小时,
则≤t<,
解得15≤t<20,
所以,旅客购票用时的平均数可能落在第4组;
(2)设需增加x个窗口,则20-5x≤10,
解得x≥2,
所以,至少需要增加2个窗口.
故答案为估计最少需要增加2个窗口.
点评:本题考查频数分布表和不等式的综合应用.平均数为所有数据的和除以数据的个数;掌握不等式的解法.
(2)根据“每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟,要使平均购票用时不超过10分钟”,可列出不等式.
解答:解:(1)设旅客购票用时的平均数为t小时,
则≤t<,
解得15≤t<20,
所以,旅客购票用时的平均数可能落在第4组;
(2)设需增加x个窗口,则20-5x≤10,
解得x≥2,
所以,至少需要增加2个窗口.
故答案为估计最少需要增加2个窗口.
点评:本题考查频数分布表和不等式的综合应用.平均数为所有数据的和除以数据的个数;掌握不等式的解法.
练习册系列答案
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(1)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组?
(2)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟,要使平均购票用时不超过10分钟,那么请你估计最少需增加几个窗口?
分组 | 频数 | 百分比 | |
一组 | 0≤t<5 | 0% | |
二组 | 5≤t<10 | 10 | 10% |
三组 | 10≤t<15 | 10 | |
四组 | 15≤t<20 | 50% | |
五组 | 20≤t<25 | 30 | 30% |
合计 | 100 | 100% |
(2)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟,要使平均购票用时不超过10分钟,那么请你估计最少需增加几个窗口?
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(1)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组?
(2)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟,要使平均购票用时不超过10分钟,那么请你估计最少需增加几个窗口?
分组 | 频数 | 百分比 | |
一组 | 0≤t<5 | 0% | |
二组 | 5≤t<10 | 10 | 10% |
三组 | 10≤t<15 | 10 | |
四组 | 15≤t<20 | 50% | |
五组 | 20≤t<25 | 30 | 30% |
合计 | 100 | 100% |
(2)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟,要使平均购票用时不超过10分钟,那么请你估计最少需增加几个窗口?
(2004•宜昌)某车站在春运期间为改进服务,随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称购票用时,单位为分钟).下面是这次调查统计分析得到的统计表.解答下列问题:
(1)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组?
(2)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟,要使平均购票用时不超过10分钟,那么请你估计最少需增加几个窗口?
分组 | 频数 | 百分比 | |
一组 | 0≤t<5 | 0% | |
二组 | 5≤t<10 | 10 | 10% |
三组 | 10≤t<15 | 10 | |
四组 | 15≤t<20 | 50% | |
五组 | 20≤t<25 | 30 | 30% |
合计 | 100 | 100% |
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(2004•宜昌)如图是某生物实验室的温度自动描点记录仪所录绘该室2004年4月8日的气温随时间变化的图象.请你结合下表观察图象记录中的7个点,大致估计表中缺失的数据并补写出来: .
时刻t(时) | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | |
温度T(℃) | 16 | 18.1 | 19.9 | 22 | 19 | 17.2 |