Question

（2012•温州模拟）如图所示，小杨在处州公园的A处正面观测电子屏幕，测得屏幕上端C处的仰角为27°，接着他正对电子屏幕方向前进7m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°．已知电子屏幕的下端离开地面距离DE为4m，小杨的眼睛离地面1.60m，电子屏幕的上端与墙体的顶端平齐．求电子屏幕上端与下端之间的距离CD（结果精确到0.1m，参考数据：

2

≈1.41，sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）．

Answer 1

分析：设CF=x米，则NF=x米，MF=（x+7）米，由∠CMN=27°可知tan27°=

CF

MF

，把NF=x米，MF=x+7米代入即可求出x的值，再根据CD=CF+EF-DE即可得出结论．

解答：解：如图，设CF=x米，
∵∠CNF=45°，∠MFC=90°，MN=7米，
∴NF=x米，MF=（x+7）米，
∵tan27°=

CF

MF

≈0.51，
∴

x

x+7

≈0.51，
∴x≈7.29（米），
∴CD=CF+EF-DE=x+1.6-4≈7.29+1.6-4=4.89≈4.9（米）
答：电子屏幕上端与下端之间的距离CD约为4.9米．

点评：本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解答此类问题的关键是找出符合条件的直角三角形，利用锐角三角函数的定义进行解答．