题目内容
【题目】一个多边形的每一个内角都比外角多90°，那么这个多边形的边数是（ ）
A.4B.6C.8D.10
【答案】C
【解析】
一个多边形的每个内角都相等，每个内角都比外角大90°，又由于内角与外角的和是180度．设外角是x，则内角是180°-x，列方程求解即可．
解：设外角是x，则内角是180°﹣x，依题意有
180°﹣x＝x+90°，
解得x＝45°，
∴180°﹣x＝135°，
又∵任何多边形的外角是360°，
∴多边形中外角的个数是360÷45＝8，
即这个多边形的边数是8，
故选：C．
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