题目内容

（1）计算： $数学公式$
（2）计算： $数学公式$ $数学公式$ +6 $数学公式$ -2X $数学公式$
（3）计算 $数学公式$
（4）解方程：2x²-7x+6=0

解：（1）原式=4- $\text{[math]}$ -4+2 $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（2）原式= $\text{[math]}$ ×3 $\text{[math]}$ +6× $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ，
=2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ，
=3 $\text{[math]}$ ；

（3）原式=2×1+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2；

（4）（2x-3）（x-2）=0，
∴2x-3=0，x-2=0，
解得x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=2．
分析：（1）去掉绝对值符号，把二次根式化成最简形式，求出式子的值；
（2）利用二次根式的性质化简求值；
（3）利用负整数指数，0指数以及二次根式和绝对值的意义化简，求出式子的值；
（4）用十字相乘法因式分解求出方程的根．
点评：本题考查的是二次根式的计算和一元二次方程的解，（1）（2）（3）题是二次根式的计算，在计算过程中，准确运用二次根式的运算法则，求出准确值；（4）题用十字相乘法因式分解求出方程的根．

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在日常生活中，我们经常可以看到一些窗户上安装有遮阳板，下图是小明家的南面窗户，窗户高h=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太阳高度最大值是76°（即∠α=76°，如图甲），正午太阳高度最小值是29°（即∠β=29°，如图乙）．请你按下面不同要求为小明家的这个窗户设计一个矩形遮阳板（用村为平板，计算时厚度忽略不计，结果精确到0.1cm）．
（1）如果遮阳板水平安装在窗户顶部上方10cm处，并使∠α=76°时夏天炎热的阳光刚好不射入室内，那么遮阳板的最小宽度L应是多少？
（2）如果遮阳板水平安装在窗户上方，既使∠α=76°时夏天炎热的阳光刚好不射入室内，又能使∠β=29°时冬天温暖的阳光全部射入室内，那么遮阳板的最小宽度L应是多少遮阳板应安装在什么位置？
（3）如图丙，在（2）中考虑到遮雨功能，遮阳板往下倾斜10°（即坡角为10°），那么遮阳板的最小宽度L应是多少？

随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：

污染指数（ω）	40	70	90	110	120	140
天数（t）	3	5	10	7	4	1

其中，ω≤50时，空气质量为优；50＜ω≤100时，空气质量为良；100＜ω≤150时，空气质量为轻微污染．
（1）请分别算出这30天里空气质量为优、良、轻微污染所占的百分比；
（2）请用扇形统计图表示（1）的计算结果；
（3）估计该城市一年（以365天计）中有多少天空气质量达到良以上．

在日常生活中，我们经常可以看到一些窗户上安装有遮阳板，下图是小明家的南面窗户，窗户高h=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太阳高度最大值是76°（即∠α=76°，如图甲），正午太阳高度最小值是29°（即∠β=29°，如图乙）．请你按下面不同要求为小明家的这个窗户设计一个矩形遮阳板（用村为平板，计算时厚度忽略不计，结果精确到0.1cm）．
（1）如果遮阳板水平安装在窗户顶部上方10cm处，并使∠α=76°时夏天炎热的阳光刚好不射入室内，那么遮阳板的最小宽度L应是多少？
（2）如果遮阳板水平安装在窗户上方，既使∠α=76°时夏天炎热的阳光刚好不射入室内，又能使∠β=29°时冬天温暖的阳光全部射入室内，那么遮阳板的最小宽度L应是多少遮阳板应安装在什么位置？
（3）如图丙，在（2）中考虑到遮雨功能，遮阳板往下倾斜10°（即坡角为10°），那么遮阳板的最小宽度L应是多少？

（2004•聊城）在日常生活中，我们经常可以看到一些窗户上安装有遮阳板，下图是小明家的南面窗户，窗户高h=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太阳高度最大值是76°（即∠α=76°，如图甲），正午太阳高度最小值是29°（即∠β=29°，如图乙）．请你按下面不同要求为小明家的这个窗户设计一个矩形遮阳板（用村为平板，计算时厚度忽略不计，结果精确到0.1cm）．
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