Question

下列多项式中，不能用完全平方公式来分解因式的是（　　）

• A．-x²+2xy-y²
• B．x⁴-2x³y+x²y²
• C．

  1

  4

  m2-m+1
• D．x2-xy+

  1

  2

  y2

Answer 1

分析：利用因式分解法分解因式的步骤，有公因式首先提取公因式，再利用公式法因式分解，进而分别判断得出答案即可．

解答：解：A、-x²+2xy-y²=-（x²-2xy+y²）=-（x-y） ²，能用完全平方公式来分解因式，不符合题意，故此选项错误，
B、x⁴-2x³y+x²y²=x²（x-y） ²，能用完全平方公式来分解因式，不符合题意，故此选项错误，
C、

1

4

m²-m+1=

1

4

（m²-4m+4）=

1

4

（m-2）²，能用完全平方公式来分解因式，不符合题意，故此选项错误，
D、无法因式分解，符合题意，故此选项正确；
故选：D．

点评：此题主要考查了运用公式法因式分解，熟练应用完全平方公式分解因式是解题关键．