题目内容

如图,∠AOB=100°,OF是∠BOC的平分线,∠AOE=∠EOD,∠EOF=140°,求:∠COD的度数
∠COD=20°

分析:设∠COD=x,∠BOC+∠AOD=y,由OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,可得x+1/2y=140°,图中六个角之和为360°,可得x+y+100°=360°,联立方程组解得x.
解:设∠COD=x,∠BOC+∠AOD=y,
∵OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE
∴x+1/2y=140°①,
∵六个角之和为360°,
∴x+y+100°=360°②,
联立①②解得:x=20°,
∴∠COD的度数为20°.
故答案为:20°
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