题目内容
已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根,下列结论一定正确的是( )
A. x1≠x2 B. x1+x2>0 C. x1•x2>0 D. x1<0,x2<0
如图所示的方格中,∠1+∠2+∠3=_____度.
如图,三角形ABC(记作△ABC)在方格中,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,三个顶点的坐标分别是A(﹣2,1)、B(﹣5,﹣2)、C(﹣1,﹣2),先将△ABC向右平移5个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到三角形A1B1C'1(记作△A1B1C1)
(1)在图中画出△A1B1C1;
(2)写出A1、C1点两点的坐标.
设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,由求根公式x1,2=可推出x1+x2=﹣,x1•x2=,我们把这个命题叫做韦达定理.设α,β是方程x2﹣5x+3=0的两根,请根据韦达定理求下列各式的值:
(1)α+β= ,α•β= ;
(2);
(3)2α2﹣3αβ+10β.
某药品原价每盒元,为了响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒元,则该药品平均每次降价的百分率是______.
一元二次方程(x+3)(x﹣3)=5x的一次项系数是( )
A. ﹣5 B. ﹣9 C. 0 D. 5
已知:关于x的一元二次方程x2﹣(2m+3)x+m2+3m+2=0.
(1)已知x=2是方程的一个根,求m的值;
(2)以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC(AB<AC)的边长,当BC=时,△ABC是等腰三角形,求此时m的值.
已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(2,0),B(4,0),且过点C(0,4).
(1)求出抛物线的表达式和顶点坐标;
(2)请你求出抛物线向左平移3个单位长度,再向上平移1.5个单位长度后抛物线的表达式.
在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球,把它们充分搅匀.
(1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是 事件,“从中任意抽取1个球是黑球”是 事件;
(2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是 ;
(3)学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言,制定如下规则:从盒子中任取两个球,若两球同色,则选甲;若两球异色,则选乙.你认为这个规则公平吗?请用列表法或画树状图法加以说明.