题目内容
广州百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件售价为60元，成本为每件20元．现要扩大销售量，经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．（1）设降价x元，销售量y，写出y与x的关系式．
（2）要平均每天盈利1200元且尽量减少库存，那么每件童装应降价多少元？
（3）如果想利润获得最大，售价应为多少元？
【答案】分析：（1）根据每件童装降价1元，平均每天就可多售出2件得出降价x元时平均每天就可多售出2x件，再根据原来每天可售出20件，即可得出销售量y与x的关系式；
（2）根据平均每天售出童装的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润列出方程解答即可；
（3）设每天销售这种童装利润为y元，利用上面的关系列出函数，利用配方法，求出最大值，即可得出售价．
解答：解：（1）设降价x元，则平均每天就可多售出2x件，根据题意得：
y=20+2x．
则y与x的关系式是y=20+2x；
（2）设每件童装应降价x元，根据题意列方程得，
（60-20-x）（20+2x）=1200，
解得x1=20，x2=10（不合题意，舍去）．
答：每件童装降价20元；
（3）设每天销售这种童装利润为y元，
则y=（60-20-x）（20+2x）
=-2x2+60x+800
=-2（x-15）2+1250，
故当售价应为15元时，润获得最大．
答：当每件童装降价15元时，能获最大利润1250元．
点评：此题考查了二次函数的应用，解题的关键是根据平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润列方程与函数解决实际问题，是一道基础题．
（2）根据平均每天售出童装的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润列出方程解答即可；
（3）设每天销售这种童装利润为y元，利用上面的关系列出函数，利用配方法，求出最大值，即可得出售价．
解答：解：（1）设降价x元，则平均每天就可多售出2x件，根据题意得：
y=20+2x．
则y与x的关系式是y=20+2x；
（2）设每件童装应降价x元，根据题意列方程得，
（60-20-x）（20+2x）=1200，
解得x1=20，x2=10（不合题意，舍去）．
答：每件童装降价20元；
（3）设每天销售这种童装利润为y元，
则y=（60-20-x）（20+2x）
=-2x2+60x+800
=-2（x-15）2+1250，
故当售价应为15元时，润获得最大．
答：当每件童装降价15元时，能获最大利润1250元．
点评：此题考查了二次函数的应用，解题的关键是根据平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润列方程与函数解决实际问题，是一道基础题．
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