题目内容
如图，AB∥CD，学习兴趣小组分别探讨下面三个图形，∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得的关系中任意选两个加以说明（适当添加辅助线，其实并不难）。
过P作PM∥AB （3分）
∵AB∥CD∥PM
如图①
∴∠PAB=∠APM
∴∠PCD=∠CPM （4分） ∠APC=∠PAB+∠PCD （6分）
如图②
∵AB∥CD∥PM ∠PAB+∠APM=180° ∠PCD+∠CPM=180°（4分）
∴∠PAB+∠PCD+∠APC=360° （6分）
如图③
∵AB∥CD∥P N ∴∠PCD=∠PMB 又∵∠PMB为△PAM外角
∴∠APC=∠PCD－∠PAB
∴∠APC=360°－（∠PAB+∠PCD）
解析:关键过转折点作出平行线，根据两直线平行，内错角相等，或结合三角形的外角性质求证即可．
练习册系列答案
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9、如图，AB、CD两条公路相交于点O，小芳和小明的家分别在两条公路的M、N处，并且OM=ON，而学校P恰好在∠AOC的平分线上，学了角平分线的有关知识后，同学们对PM与PN的关系作出了如下判断，其中正确的是（ ）
如图，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D，运用所学知识说明BE⊥DE．
如图，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D，运用所学知识说明BE⊥DE．