Question

圆锥侧面展开图是下列各选项图中的（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据圆锥的定义，可知底面圆周上任意一点到顶点的距离相等．设侧面展开后底面圆成曲线M，由于侧面展开后圆锥的各条母线长度不变，所以曲线M上任意一点到顶点的距离相等，由此可得，圆锥的侧面展开图是一个扇形，得到正确答案．
解答：解：如图，圆锥是由Rt△SAO绕直角边SO旋转一周形成的几何体．由此可设圆锥的顶点为S，A、B、C、…是底面圆周上的点，
∵圆锥的母线SA=SB=SC=…
∴将圆锥的侧面展开，底面圆成曲线M，由于侧面展开后圆锥的各条母线长度不变，所以曲线M上任意一点到点S的距离相等，
∴曲线M在以S为圆心，半径等于圆锥母线的圆上．
由此可得，圆锥的侧面展开图是一个扇形．
故选D．
点评：本题将圆锥的侧面展开，要求我们找出侧面展开图的形状，着重考查了圆锥的定义与简单性质，属于基础题，熟练掌握常见立体图形的展开图是解决此类问题的关键．