题目内容
【题目】我们知道：“任何无限循环小数都可以写成分数的形式”．下面给你介绍利用一元一次方程的有关知识来解答这个问题．
问题：利用一元一次方程将
化成分数．
解：设
，
方程两边同时乘以10得： 
，
由
，得： 
，
所以
，
解得： 
，即
．
解答下列问题：
（1）填空：将
写成分数形式为 ；
（2）方法归纳：由示例可知：如果循环节为1位时，设方程后两边同时乘以10．那么如果循环节为2位时，设方程后两边同时应乘以 ；
（3）请你仿照上述方法把
化成分数，要求写出解答过程．
【答案】（1）
（2）100（3）
【解析】试题分析：（1）根据阅读材料设
=x，方程两边都乘以10，转化为3+x=10x，求出其解即可；
（2）由示例即可得出结论；
（3）设
=m，方程两边都乘以100，转化为45+m=100m，求出其解即可；
试题解析：（1）解：设
，
方程两边同时乘以10得： 
，
由
，得： 
，
所以
，
解得： 
，即
；
（2）由示例知循环节为2位时，设方程后两边同时应乘以100．；
（3）设
，
方程两边都乘以100得： 
，
∵
，
∴
，
∴
，
解得： 
，
即
．
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