题目内容
【题目】计算
分解因式(1)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 (2)(y2+3y)2-(2y+6)2.
化简:(3)()÷() (4)
解方程:(5) (6)
【答案】(1)、;(2)、;(3)、;(4)、;(5)、无解;(6)、
【解析】
试题分析:(1)、连续运用两次完全平方公式进行因式分解;(2)、首先利用平方差公式进行因式分解,然后再利用十字相乘法进行因式分解;(3)、首先将括号里面分分式进行通分,然后将除法改成乘法进行约分化简;(4)、将除法改成乘法,然后进行约分化简;(5)、首先在方程的左右两边同时乘以(x+2)(x-2),将分母去掉,然后进行解方程,最后需要对方程的解进行检验;(6)、首先在方程的左右两边同时乘以(x+1)(x-1),将分母去掉,然后进行解方程,最后需要对方程的解进行检验.
试题解析:(1)、原式==
(2)、原式=(+3y+2y+6)(+3y-2y-6)=(+5y+6)(+y-6)=(y+2)(y+3)(y+3)(y-2)=(y+2)(y-2)
(3)、原式===
(4)、原式==
(5)、去分母可得:(x-2)(x-2)-16=(x+2)(x+2)
解得:x=-2
经检验:x=-2是方程的增根
∴方程无解
(6)、去分母可得:4-(x+1)(x+2)=-(x+1)(x-1)
解得:x=
经检验:x=是原方程的解
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