题目内容

长汀是美丽的红色小上海，为建设更加美好的汀州，县里决定对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知，甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的2倍；若由甲队先做18天，剩下的工程再由甲、乙两队合作14天可以完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为0.88万元，乙队每天的施工费用为1.72万元，县里对工程预算的施工费用为48万元，为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两个工程队合作完成这项工程，则工程预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算费用多少万元？请给出你的判断并说明理由．

分析：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要2x天，根据关键语句“由甲队先做18天，剩下的工程再由甲、乙两队合作14天可以完成”可得方程：

+14(

)=1，解方程即可；
（2）设甲、乙两队合作，完成这项工程需y天，可得方程y(

)=1，解方程可知甲乙两队各干多少天，再根据每个队所需要的费用计算出总费用，与预算的施工费用为48万元进行比较即可．

解答：解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要2x天，
依题意得：

+14(

)=1，
解得x=30，
经检验x=30是所列方程的根且符合题意，
则2x=2×30=60，
答：甲、乙两队单独完成这项工程各需60天、30天；

（2）设甲、乙两队合作，完成这项工程需y天，
则y(

)=1，
解得y=20，
故需要施工费用为：（0.88+1.72）×20=52（万元），
∵52＞48
∴工程预算的费用不够用，需追加4万元．

点评：此题主要考查了分式方程与一元一次方程的应用，关键是弄清题意，找出等量关系，列出方程，此题工作量问题，用到的公式是：工作效率=

工作量

工作时间