题目内容
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.分析:由切线长定理可得PA=PB,DA=DE,CE=EB,由于△PCD的周长=PC+CE+ED+PD,所以△PCD的周长=PC+CB+AD+PD=PA+PB=2PA,故可求得三角形的周长.
解答:
解:连接OB.
∵PA是⊙O的切线,点A是切点,
∴PA⊥OA;
∴PA=
=12;
∵PA、PB为圆的两条相交切线,
∴PA=PB;
同理可得:CA=CE,DE=DB.
∵△PCD的周长=PC+CE+ED+PD,
∴△PCD的周长=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA,
∴△PCD的周长=24;
故答案是:24.
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∵PA是⊙O的切线,点A是切点,
∴PA⊥OA;
∴PA=
PO2-OA2 |
∵PA、PB为圆的两条相交切线,
∴PA=PB;
同理可得:CA=CE,DE=DB.
∵△PCD的周长=PC+CE+ED+PD,
∴△PCD的周长=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA,
∴△PCD的周长=24;
故答案是:24.
点评:本题考查了切线的性质以及切线长定理的运用.切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长长度相等,圆心和这一点的连线,平分这两条切线的夹角.
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