[题目]如图.AB 和 CD 相交于点 O.∠C=∠COA.∠D=∠BOD．求证:AC∥BD．(补全下面的说理过程.并在括号内填上适当的理由)证明:∵∠C=∠COA.∠D=∠BOD又∠COA=∠BOD( )∴∠C= ．∴AC∥BD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，AB 和 CD 相交于点 O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．求证：AC∥BD．（补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由）

证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（　　　　　　　）

又∠COA=∠BOD（）

∴∠C= 　　　．

∴AC∥BD．（　　　　　　）

【答案】已知；对顶角相等；∠D；内错角相等，两直线平行.

【解析】

由对顶角相等知：∠COA=∠BOD，又∠C=∠COA和∠D=∠BOD，由等量替换可得到∠C=∠D，进而得到内错角相等，两直线平行.

证明：∵∠C = ∠COA，∠D = ∠BOD (已知)

又∠COA = ∠BOD (对顶角相等)

∴∠C = ∠D．

∴AC∥BD．(内错角相等，两直线平行).

练习册系列答案

口算心算速算天天练江苏人民出版社系列答案

(1)画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1；

(2)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A′B′C′，

(3)若以A′、B′、C′、D′为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出在第四象限中的D′坐标．

【题目】阅读材料：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等， = = ，利用上述结论可以求解如下题目：
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c．若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b．
解：在△ABC中，∵ = ∴b= = = =3 ．
理解应用：
如图，甲船以每小时30 海里的速度向正北方向航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，且乙船从B1处按北偏东15°方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达A2时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10 海里．

（1）判断△A1A2B2的形状，并给出证明；
（2）求乙船每小时航行多少海里？

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点坐标为，点的坐标为．

（1）求直线的解析式；

（2）点是坐标轴上的一个点，若为直角边构造直角三角形，请求出满足条件的所有点的坐标；

（3）如图 2，以点为直角顶点作，射线交轴的负半轴与点，射线交轴的负半轴与点，当绕点旋转时，的值是否发生变化？若不变，直接写出它的值；若变化，直接写出它的变化范围（不要解题过程）．

【题目】某商店元月1日举行“元旦”促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠．已知小敏不是该商店的会员．

(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为元时，实际应支付多少元？

(2)请帮小敏算一算，她购买商品的价格为多少元时，两个方案所付金额相同？

(3)在这个商店中购买商品时，应如何选择购买方案划算？

【题目】如图，抛物线y=ax2﹣2ax+c（a≠0）交x轴于A，B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．

（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长；
（3）在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由．

【题目】一副三角板按如图所示叠放在一起,若固定,将绕着公共顶点,按顺时针方向旋转度,当的一边与的某一边平行时,相应的旋转角的度数为_________________。

【题目】为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，鄂州市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程．某牛奶供应商拟提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠萝味）、E（香橙味）等五种口味的学生奶供学生选择（所有学生奶盒形状、大小相同），为了解对学生奶口味的喜好情况，某初级中学七年级（1）班李老师对全班同学进行了调查统计，制成了如图两幅不完整的统计图．

（1）该班五种口味的学生奶的喜好人数组成一组统计数据，直接写出这组数据的平均数，并将折线统计图补充完整．
（2）在进行调查统计的第二天，李老师为班上每位同学发放一盒学生奶．喜好A味的小聪和喜好B味的小明等四位同学最后领取，剩余的学生奶放在同一纸箱里，分别有A味2盒，B味和C味各1盒，李老师从该纸箱里随机取出两盒学生奶．请你用列表法或画树状图的方法，求出这两盒牛奶恰好同时是小聪和小明喜好的学生奶的概率．

【题目】记面积为18cm2的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高线长为y（cm）．

（1）写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；

（2）在如图直角坐标系中，用描点法画出所求函数图象；

（3）若平行四边形的一边长为4cm，一条对角线长为cm，请直接写出此平行四边形的周长．

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