题目内容
已知，如图所示，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，如果.
（1）求FC的长；（2）求EC的长.
已知m2+m-1=0，则m3+2m2+1=___.
（情境）某课外兴趣小组在一次折纸活动课中．折叠一张带有条格的长方形的纸片ABCD（如图1），将点B分别与点A，A1，A2，…，D重合，然后用笔分别描出每条折痕与对应条格线所在的直线的交点，用平滑的曲线顺次连结各交点，得到一条曲线．
图1 图2 图3
（探索）（1）如图2，在平面直角坐标系xOy中，将矩形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB边放在y轴的正半轴上，AB=m，AD=n，（m≤n）．将纸片折叠，使点B落在边AD上的点E处，过点E作EQ⊥BC于点Q，折痕MN所在直线与直线EQ相交于点P，连结OP．求证：四边形OMEP是菱形；
（归纳）（2）设点P坐标是（x，y），求y与x的函数关系式（用含m的代数式表示）．
（运用）（3）将矩形纸片ABCD如图3放置，AB=8，AD=12，将纸片折叠，当点B与点D重合时，折痕与DC的延长线交于点F．试问在这条折叠曲线上是否存在点K，使得△KCF的面积是△KOC面积的？若存在，写出点K的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点为位似中心，线段AB与线段A′B′是位似图形，若A（﹣1，2），B（﹣1，0），A′（﹣2，4），则B′的坐标为（ ）
A. （﹣1，0） B. （﹣2，0） C. （﹣2，1） D. （﹣2，-1）
根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元，用科学记数法表示4 822亿正确的是（ ）
A. 4822×108 B. 4.822×1011 C. 48.22×1010 D. 0.4822×1012
如图，已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求 ①AD的长；②ΔABC的面积．
命题“菱形是对角线互相垂直的四边形”的逆命题是_______________.
解方程组：
如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（ ）
A. ∠2=∠4 B. ∠1+∠4=180° C. ∠5=∠4 D. ∠1=∠3
？若存在，写出点K的坐标；若不存在，请说明理由．
