Question

(2006河北课改，24)(12分)利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，求售出的由厂家负责处理)．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料售价为x(元)，该经销店的月利润为y(元)．

(1)当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

(2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；

(3)该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

(4)小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)(吨)． (2)， 化简得：． (3)． 利达经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元． (4)我认为，小静说的不对． 理由：当月利润最大时，x为210元． 而对于月销售额来说，当x为160元时，月销售额W最大． ∴当x为210元时，月销售额W不是最大． ∴小静说的不对．