Question

在等腰三角形ABC中，∠A与∠B度数之比为5∶2，则∠A的度数是

1. A.
   100°
2. B.
   75°
3. C.
   150°
4. D.
   75°或100°

Answer 1

D

试题分析：根据∠A与∠B度数之比为5∶2，设∠A =5x°，∠B=2x°，分两种情况讨论：①∠A为顶角，∠B为底角；②∠A为底角，∠B为顶角，再根据三角形的内角和为180°，列方程即可。
由题意设∠A =5x°，∠B=2x°，
①若∠A为顶角，∠B为底角，则5x+2x+2x=180，解得x=20，此时∠A =100°，
②若∠A为底角，∠B为顶角，则5x+5x+2x=180，解得x=15，此时∠A =75°，
综上，∠A的度数是75°或100°，
故选D.
考点：本题考查了等腰三角形的性质
点评：学会运用分类讨论的思想解决问题．熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的内角和定理．