已知x＝..求x2-5xy+y2的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知x＝，，求x²－5xy＋y²的值．

【答案】

解：

原式=

=

【解析】分母有理化，关键找式子的有理化因式

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阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|＝|x－0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为|x₁－x₂|表示在数轴上数x₁与x₂对应点之间的距．

例1已知|x|＝2，求x的值．

解：容易看出，在数轴上与原点距离为2的点的对应数为－2和2，即x的值为－2和2．

例2已知|x－1|＝2，求x的值．

解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和－1，即x的值为3和－1．

仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值．

(1)|x|＝3；

(2)|x＋2|＝4．

已知x＝2，求代数式3(x－1)(x²＋3x)＋(4x⁶－6x⁴)÷(－2x³)的值．

已知a是方程x²＋x－＝0的根，求的值．

解：由题意，构造关于a的一元二次方程得a²＋a－＝0．

即a²＝－a，a²＋a＝．

于是＝

　　　　　　　　　＝

　　　　　　　　　＝

　　　　　　　　　＝

　　　　　　　　　＝20．

请你构造一个一元二次方程解下列题目：

已知x＝－，求的值．

已知x＝，，求x²－5xy＋y²的值．