题目内容
【题目】某台风中心在A城正南方向100km处，以20km/h的速度向A城移动，此时一辆汽车从A城以60km/h的速度向正西方向行驶．则这辆汽车与台风中心的最近距离为 km．
【答案】30
．
【解析】
试题分析：设经过xh，台风中心距到达B点，汽车行驶到C点，用含x的代数式表示出AB，AC，根据勾股定理得出BC2=4000（x﹣
）2+9000，再利用二次函数的性质求出BC的最小值即可．
解：设经过xh，台风中心距到达B点，汽车行驶到C点，
则AB=（100﹣20x）km，AC=60xkm，
根据勾股定理，得BC2=AB2+AC2
=（100﹣20x）2+（60x）2
=4000x2﹣4000x+10000
=4000（x﹣）2+9000，
当x=时，BC2有最小值，即BC有最小值，此时BC=
=30．
故答案为30．
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