Question

平面内两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，…，若有20条直线相交，交点个数最多有(     )个．

1. A.
   380
2. B.
   190
3. C.
   400
4. D.
   200

Answer 1

B
分析：画出图形，根据具体图形求出两条直线相交、三条直线相交、四条直线相交时的交点个数，总结出规律，即可计算出20条直线相交时的交点个数．
解答：解：如图：2条直线相交有1个交点；
3条直线相交有1+2个交点；
4条直线相交有1+2+3个交点；
5条直线相交有1+2+3+4个交点；
6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；
…
n条直线相交有1+2+3+…+n=个交点；
∴20条直线相交有=190个交点．
故选B．
点评：此题考查了直线相交的交点个数，体现了从一般到特殊再到一般的认知规律，有一定的挑战性，可以激发同学们的学习兴趣．