题目内容

为认真贯彻减负精神，某校调查九年级学生每天课外作业所化时间的情况，从每班抽取5名学生作为样本，按A、B、C、D四个类别进行统计，并将统计结果绘制成以下两幅统计图（如图），请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A类：60分钟以下；B类：60分钟--74分钟；C类：75分钟--89分钟；D类：90分钟--100分钟）
（1）A类学生的人数为，D类学生的人数占全班人数的百分比为；
（2）扇形统计图中C类所在扇形圆心角度数为；
（3）这些样本学生每天课外作业所化时间的中位数落在类别内；
（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计全年级中A类和B类的学生共约多少人？

解：（1）抽取的学生总数=25÷50%=50，
∴A类学生的人数=50×26%=13（人），
D类学生的人数占全班人数的百分比= $\text{[math]}$ ×100%=4%；

（2）C类学生的人数占全班人数的百分比= $\text{[math]}$ ×100%=20%，
∴C类所在扇形圆心角度数=360°×20%=72°；

（3）共有50个数，
∴这些样本学生每天课外作业所化时间的中位数为第25和第26个数的平均数，
∴这些样本学生每天课外作业所化时间的中位数落在 B类内；

（4）估计全年级中A类和B类的学生人数=500× $\text{[math]}$ =380（人）．
故答案为13，4%；72°；B．
分析：（1）用B类学生人数除以它所占的百分比即可得到抽取的学生总数，然后用抽取的学生总数乘以A类学生所占的百分比即可得到A类学生的人数；用总数减去A类学生的人数、B类学生的人数、C类学生的人数得到D类学生的人数，然后除以抽取的学生总数即可得到D类学生的人数占全班人数的百分比；
（2）C类所在扇形圆心角度数等于360°乘以C类学生的人数占全班人数的百分比；
（3）根据中位数的定义得到第25和第26个数的平均数为这些样本学生每天课外作业所化时间的中位数，而A类有13个学生，B类有25个学生，则中位数落在B类内；
（4）用该校九年级学生总数500人乘以A类和B类所占的百分比即可得到全年级中A类和B类的学生人数．
点评：本题考查了条形统计图：条形统计图反映了各小组的频数，并且各小组的频数之和等于总数．也考查了扇形统计图、中位数的概念．