Question

【题目】如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是( )

A.点A和点B关于原点对称 B.当x＜1时，y1＞y2

C.S△AOC=S△BOD D.当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大

Answer 1

【答案】C．

【解析】

试题解析：A、，

∵把①代入②得：x+1=，

解得：x2+x-2=0，

（x+2）（x-1）=0，

x1=-2，x2=1，

代入①得：y1=-1，y2=2，

∴B（-2，-1），A（1，2），

∴A、B不关于原点对称，故本选项错误；

B、当-2＜x＜0或x＞1时，y1＞y2，故本选项错误；

C、∵S△AOC=×1×2=1，S△BOD=×|-2|×|-1|=1，

∴S△BOD=S△AOC，故本选项正确；

D、当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，故本选项错误；

故选C．