Question

下列多项式中，能够在实数范围内分解因式的是

1. A.
   x²+4
2. B.
   x²-4
3. C.
   x²-x+1
4. D.
   x²+x+1

Answer 1

B
分析：根据二次三项式ax²+bx+c（a≠0）的因式分解问题与一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式的关系，分别计算四个选项中的判别式即可得到正确选项．
解答：对于x²+4，△=0-16=-16＜0，所以x²+4不能在实数范围内分解因式；x²-4=（x+2）（x-2）；对于x²-x+1，△=1-4=-3＜0，所以它不能在实数范围内分解因式；对于x²+x+1，△=1-4=-3＜0，所以它不能在实数范围内分解因式．
故选B．
点评：本题考查了实数范围内分解因式：对于二次三项式ax²+bx+c（a≠0）的因式分解问题可转化由一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式确定：当△≥0，二次三项式ax²+bx+c（a≠0）可以在实数范围内分解因式；当△＜0，二次三项式ax²+bx+c（a≠0）不能在实数范围内分解因式．