题目内容

下列命题中正确的有几个?( )
①函数中,y随x的增大而减小
②相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形
③任意直角三角形都可以被一条直线分成两个等腰三角形
④当两圆的圆心距小于两圆半径之和时,两圆恰有两个公共点.
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】分析:根据反比例函数的性质对①进行判断;
先根据平行线的判定得到四边形的对边分别平行,然后根据平行四边形的判定定理对②进行判断;
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可以对③进行判断;
根据两圆的位置关系的判定方法对④进行判断.
解答:解:函数y=的图象发布在第一、三象限,在每一象限y随x的增大而减小,所以①错误;
相邻的两个角都互补的四边形的对边分别平行,则此四边形为平行四边形,所以②正确;
直角三角形斜边上的中线把一个直角三角形分成两个等腰三角形,所以③正确;
当两圆的圆心距小于两圆半径之和并且大于两半径之差时,则两圆恰有两个公共点,所以④错误.
故选C.
点评:本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;经过推理、证明其正确性的命题叫定理.也考查了反比例函数的性质、两圆的位置关系等.
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