题目内容
如图,∠A=∠D,再添加条件________或条件________就可以用________定理判定△ABC≌△DCB.
如图,∠1=∠2,再添加一个条件可使AB∥CD.张红等五位同学分别添加的一个条件是①∠MBE=∠MDF;②∠EBN=∠FDN;③EB∥FD;④∠EBD+∠BDF=;⑤EB⊥MN,FD⊥MN.其中正确的有________个.
A.5个
B.4个
C.3个
D.1个
在图形的全等变换中,有旋转变换,翻折(轴对称)变换和平移变换.一次数学活动课上,老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动.【小题1】第一小组的同学发现,在如图1-1的矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,Rt△ADC可以由Rt△ABC经过一种变换得到,请你写出这种变换的过程是 ▲ .【小题2】第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作:对折、展平,得折痕EF(如图2-1);再沿GC折叠,使点B落在EF上的点B'处(如图2-2),这样能得到∠B'GC的大小,你知道∠B'GC的大小是多少吗?请写出求解过程.【小题3】第三小组的同学,在一个矩形纸片上按照图3-1的方式剪下△ABC,其中BA=BC,将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换,每次均移动AC的长度,得到了△CDE、△EFG和△GHI,如图3-2.已知AH=AI,AC长为a,现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形,已知这个新三角形面积小于15,请你帮助该小组求出a可能的最大整数值.【小题4】探究活动结束后,老师给大家留下了一道探究题:如图4-1,已知AA'=BB'=CC'=2,∠AOB'=∠BOC'=∠COA'=60°,请利用图形变换探究S△AOB'+S△BOC'+S△COA'与的大小关系.
在图形的全等变换中,有旋转变换,翻折(轴对称)变换和平移变换.一次数学活动课上,老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动.
(1)第一小组的同学发现,在如图1-1的矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,Rt△ADC可以由Rt△ABC经过一种变换得到,请你写出这种变换的过程 ▲ .
(2)第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作:对折、展平,得折痕EF(如图2-1);再沿GC折叠,使点B落在EF上的点B'处(如图2-2),这样能得到∠B'GC的大小,你知道∠B'GC的大小是多少吗?请写出求解过程.
(3)第三小组的同学,在一个矩形纸片上按照图3-1的方式剪下△ABC,其中BA=BC,将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换,每次均移动AC的长度,得到了△CDE、△EFG和△GHI,如图3-2.已知AH=AI,判断以AD、AF和AH为三边能否构成三角形?若能构成,请判断这个三角形的形状,若不能构成,请说明理由.
(4)探究活动结束后,老师给大家留下了一道探究题:如图4-1,已知AA'=BB'=CC'=4,∠AOB'=∠BOC'=∠COA'=60°,请利用图形变换探究S△AOB'+S△BOC'+S△COA'与的大小关系.