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精英家教网“囧”(jiong)是近时期网络流行语,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).
设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y.
(1)用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积;
(2)当y=
12
x=4
时,求此时“囧”的面积.
分析:(1)“囧”的面积等于边长为20的正方形的面积-小三角形的面积×2-长方形的面积,据此列代数式并化简;
(2)由y=
1
2
x=4,求出x、y的值,再代入(1)列出的代数式即求出此时“囧”的面积.
解答:解:(1)由已知得“囧”的面积为:
20×20-
1
2
xy×2-xy=400-2xy;

(2)当y=
1
2
x=4
时,x=8,y=4,
S=400-2×8×4=336,
所以此时“囧”的面积为336.
点评:此题考查的知识点是列代数式及代数式求值,关键是根据已知先列出代数式,再代入求值.
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