Question

在取石头游戏中，总共有18颗在一起，现有两人在一起做游戏，确定每人一次只能取1-4颗，谁先取到最后一颗为胜．问先手先取____颗必胜．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：由已知要求，先取者只要到最后一次给后取者剩下5颗，因此，不管后取者取多少颗，最后的赢家定是先取者．由此可得到第一次取后要留下的应是5的倍数．
解答：∵每人每次只能取1-4颗，
∴先取者只要到最后一次给后取者剩下5颗，
∴不管后取者取多少颗，最后的赢家定是先取者．
为此，先取者取后留下的颗数为5的倍数即15，10，5
∴先取者为战胜对手，第一次应取3颗石头．
故选C．
点评：本题主要考查的知识点是推理与论证，关键是先取者取后留下的颗数为5的倍数，难度适中．