Question

如图，将△ABC的顶点A放在⊙O上，现从AC与⊙O相切于点A（如图1）的
位置开始，将△ABC绕着点A顺时针旋转，设旋转角为（0°<<120°），旋转后AC，AB
分别与⊙O交于点E,F，连接EF（如图2）. 已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直
径为8.
(1)在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长②弧EF的长③∠AFE的度数 ④点O到
EF的距离.其中不变的量是         （填序号）；
(2)当BC与⊙O相切时，请直接写出的值，并求此时△AEF的面积.

Answer 1

解：（1）①，②，③.（多填或填错得0分，少填酌情给分）     …………3分
（2）=90°.                                          …………5分
依题意可知，△ACB旋转90°后AC为⊙O直径，

且点C与点E重合，
因此∠AFE=90°.  …………6分
∵AC=8，∠BAC=60°,      
∴AF=,EF=,                            …………8分
∴S_△AEF=.                            …………9分解析:
略