题目内容
某工厂生产某种产品，每件产品出厂价为50元，成本价为25元，因在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案．
方案一：工厂将污水先净化处理再排出，每处理1立方米污水需原料费2元，且每月排污设备损耗费为30000元；
方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费．
（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出两种方案处理污水时，y与x函数关系式（利润=总收入-总支出）；
（2）设工厂每月生产6000件产品，则在不污染环境又节约资金的前提下，应选择哪种方案？请通过计算加以说明．
方案一：工厂将污水先净化处理再排出，每处理1立方米污水需原料费2元，且每月排污设备损耗费为30000元；
方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费．
（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出两种方案处理污水时，y与x函数关系式（利润=总收入-总支出）；
（2）设工厂每月生产6000件产品，则在不污染环境又节约资金的前提下，应选择哪种方案？请通过计算加以说明．
分析：（1）每件产品出厂价为50，共x件，则总收入为：50x，成本费为25x，产生的污水总量为0.5x，按方案一处理污水应花费：0.5x×2+30000，按方案二处理应花费：0.5x×14．根据利润=总收入-总支出即可得到y与x的关系．
（2）根据（1）中得到的x与y的关系，将x=6000代入，比较y的大小即可得采用哪种方案工厂利润最多．
（2）根据（1）中得到的x与y的关系，将x=6000代入，比较y的大小即可得采用哪种方案工厂利润最多．
解答：解：（1）采用第一种方案时总利润为：y=50x-25x-（0.5x×2+30000）=24x-30000．
采用第二种方案时总利润为：y=50x-25x-0.5x×14=18x；
（2）x=6000，当采用第一种方案时工厂利润为：y1=24×6000-30000=114000；
当采用第二种方案时工厂利润为y2=18×6000=108000；y1＞y2，
所以工厂采用第一种方案时利润更多．
采用第二种方案时总利润为：y=50x-25x-0.5x×14=18x；
（2）x=6000，当采用第一种方案时工厂利润为：y1=24×6000-30000=114000；
当采用第二种方案时工厂利润为y2=18×6000=108000；y1＞y2，
所以工厂采用第一种方案时利润更多．
点评：考查一次函数的应用；得到两种处理方式产生的利润的关系式是解决本题的关键．
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