Question

瞭望台AB高20m，从瞭望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°，从瞭望台顶部A测得塔顶C的仰角为45°，已知瞭望台与塔CD地势高低相同．求塔高CD．

Answer 1

解：设塔高CD为x，则BD=x，
由BD•tan60°-BD•tan45°=AB，BD=x代入，
得：x-x=20，解得：x=30+10．
答：塔高CD为（30+10）米．
分析：可先由CD及仰角60°的正切值表示BD，再由BD及两仰角的正切值可表示出AB，即BD•tan60°-BD•tan45°=AB，求得CD．
点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．