题目内容
（2003•海南）如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=
，则这个菱形的面积是 ．
【答案】分析：解直角三角形ABE，求出AB、AE后计算．
解答：
解：设菱形的边长为x，
则BE的长为x-1．
∵cosB=
，
∴
=
=
，
可得：x=
，
∴BE=
，
∵AB2=BE2+AE2，即
=
+AE2，
∴AE=
．
故：S菱形=BC×AE=
×
=
．
点评：本题主要是根据三角函数和菱形的特殊性质可求出菱形的边及高，代入菱形的面积即可求出．
解答：
解：设菱形的边长为x，则BE的长为x-1．
∵cosB=
，∴
==，可得：x=
，∴BE=
，∵AB2=BE2+AE2，即
=+AE2，∴AE=
．故：S菱形=BC×AE=
×=．点评：本题主要是根据三角函数和菱形的特殊性质可求出菱形的边及高，代入菱形的面积即可求出．
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