题目内容
(2003•海南)如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,已知EC=1,cosB=,则这个菱形的面积是 .
【答案】分析:解直角三角形ABE,求出AB、AE后计算.
解答:解:设菱形的边长为x,
则BE的长为x-1.
∵cosB=,
∴==,
可得:x=,
∴BE=,
∵AB2=BE2+AE2,即=+AE2,
∴AE=.
故:S菱形=BC×AE=×=.
点评:本题主要是根据三角函数和菱形的特殊性质可求出菱形的边及高,代入菱形的面积即可求出.
解答:解:设菱形的边长为x,
则BE的长为x-1.
∵cosB=,
∴==,
可得:x=,
∴BE=,
∵AB2=BE2+AE2,即=+AE2,
∴AE=.
故:S菱形=BC×AE=×=.
点评:本题主要是根据三角函数和菱形的特殊性质可求出菱形的边及高,代入菱形的面积即可求出.
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