题目内容
【题目】古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角数,它有一定的规律性,若把第一个三角数记为a1 , 第二个三角数记为a2…,第n个三角数记为an, 计算a1+a2, a2+a3, a3+a4,…由此推算a2015+a2016=________.
【答案】20162
【解析】首先分别计算a1+a2, a2+a3, a3+a4的值,根据结果再进一步推而广之即可.
a1+a2=1+3=4=22,
a2+a3=3+6=9=32,
a3+a4=6+10=16=42,
…
an-1+an=n2,
∴a2015+a2016=20162,
故答案为:20162.
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